Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8: Lý thuyết và các dạng toán
Chia một đơn thức cho một đơn thức là một phần kiến thức quan trọng mà các em đã được học trong chương trình Toán 8, chủ đề Tập hợp số. Bài viết hôm nay Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường Miền Trung sẽ tổng hợp tất cả những kiến thức cần nhớ từ lý thuyết đến bài tập. Hãy cùng nhau tìm hiểu nhé!
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Đơn thức là gì?
Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, tích của các số và các biến.
Ví dụ: 2,3 xy2
3/2x3y2z
2. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Với A, B là hai đơn thức nên B≠0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được đơn thức Q sao cho A = BQ
Trong đó:
A là đơn thức chia hết.
B là đơn thức chia hết.
Q là thương của đơn thức (còn gọi là thương).
Kí hiệu: Q = A : B
Luật lệ:
Nhắc lại kiến thức cũ: Ở lớp 7 ta đã biết: Với x≠0; m, n ∈ N; m ≥ n thì:
xm : xn = xm – n nếu m>n
xm : xn = 1 nếu m=n
Để chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia các hệ số của A cho các hệ số của B.
+ Chia lũy thừa của mỗi biến trong A cho lũy thừa của chính biến trong B.
+ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ: Thực hiện phép tính
a, (- 2)5:(- 2)3.
b, (xy2)4:(xy2)2
Dạy:
a) Ta có: (- 2)5:(- 2)3 = (- 2)5 – 3 = (- 2)2 = 4.
b) Ta có: (xy2)4:(xy2)2 = x4y8😡2y4 = x4 – 2.y8 – 4 = x2y4.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CHIA CHO DẠNG KHÔNG ĐƠN
Bài 1: Tính (-7)20 : (-7)18
A. 49 B. –49
C. – 14 D. 14
Trả lời:
Ta có: (-7)20 : (-7)18 = (-7)20 – 18 = (-7)2 = 49
chọn đáp án A
Bài 2: Kết quả của phép tính (- 3)6:(- 2)3 là bao nhiêu?
A. 729/8 B. 243/8 C. -729/8 D. -243/8
Ta có: (- 3)6:(- 2)3 = 36:(- 23) = 729:(- 8) = – 729/8.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Nhận xét nào sau đây đúng?
⇒ Đáp án D sai.
Chọn đáp án C.
Bài 4: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y(x≠0; y≠0) với biểu thức A = 2/3x2y3:(- 1/3xy) + 2x( y – 1)(y + 1)
Dạy:
Ta có A = 2/3x2y3:(- 1/3xy) + 2x(y – 1)(y + 1) = – 2×2 – 1y3 – 1 + 2x(y – 1)(y + 1)
= – 2xy2 + 2x(y2 – 1) = – 2xy2 + 2xy2 – 2x = – 2x
⇒ giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến y
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau
a) P = 12x4y2:(- 9xy2) tại x= -3, y= 1,005.
b) Q = 3x4y3:2xy2 tại x= 2, y= 1.
Dạy:
a) Ta có P = 12x4y2:(- 9xy2) = 1/2 – 9×4 – 1y2 – 2 = – 4/3×3
Với x= -3, y= 1,005, ta có P = – 4/3(- 3)3 = 36.
Vậy P = 36
b) Ta có Q = 3x4y3:2xy2 = 3/2×4 – 1y3 – 2 = 3/2x3y.
Với x= 2, y= 1 ta có Q = 3/2( 2 )3.1 = 12.
Vậy Q = 12
Bài 6:
Thực hiện phép chia:
a) 5x2y4 : 10x2y;
b) 3/4x3y3 : (-1/2x2y2);
c) (-xy)10 : (-xy)5.
hướng dẫn giải
Bài 7: Thực hiện phép chia:
a, 18x2y2z : 6xyz
b, 5a3b : (-2a2b)
c, 27x4y2z : 9x4y
Câu trả lời:
a, 18x2y2z : 6xyz = (18 : 6)(x2 : x)(y2 : y)(z : z) = 3xy
b, 5a3b : (-2a2b) = 5 : (-2)(a3 : a2)(b : b) = – 5/2 a
c, 27x4y2z : 9x4y = (27 : 9)(x4 : x4)(y2 : y).z = 3yz
Bài tập 8: Tìm số tự nhiên n sao cho mỗi phép chia sau chia hết:
a, x4 : xn
b, x n : x3
c, 5xny3 : 4x3y2
d, xnyn+1 : x2y5
Câu trả lời:
x4 : xn = x4-n chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4
suy ra: n ∈ {0; Đầu tiên; 2; 3; 4}
xn : x3 = xn-3 chia hết nên n – 3 ≥ 0 n 3
5xny3 : 4x3y2 = 54 (xn : x2)(y3 : y2) = 54 xn-2 chia hết
Suy ra: n–2 0 n 2
xnyn+1 : x2y5 = (xn : x2)(yn+1 : y5) = xn-2.yn-4 chia hết
suy ra: n–4 0 n 4
Bài 9: Tính giá trị của biểu thức sau:
(- x2y5)2 : (- x2y5) tại x = 1/2 và y = – 1
Câu trả lời:
Ta có: (- x2y5)2 : (- x2y5) = – x2y5
Thay x = 1/2 và y = – 1 vào biểu thức ta được:
-(1/2 )2.(-1)5 = -1/4 .(-1) = 1/4
Bài 10:
Tính giá trị của biểu thức 15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 2004
Hướng dẫn giải:
15x4y3z2 : 5xy2z2 với x = 2, y = -10, z = 200
Ta có 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3 . x4-1 . y3–2 . z2 – 2 = 3x3y
Tại x = 2, y = -10, z = 2004
Chúng tôi nhận được: 3 . 23(-10) = 3 . số 8 . (-10) = -240.
Bài 11: Thực hiện phép chia:
a, x2yz : xyz
b, x3y4 : x3y
Câu trả lời:
a, x2yz : xyz = (x2 : x)(y : y)(z : z) = x
b, x3y4 : x3y = (x3 : x3)(y4 : y) = y3
Bài 12: Thực hiện phép chia:
a, (x + y)2 : (x + y)
b, (x – y)5 : (y – x)4
c, (x – y + z)4 : (x – y + z)3
Câu trả lời:
a, (x + y)2 : (x + y) = x + y
b, (x – y)5 : (y – x)4 = (x – y)5 : (x – y)4 = x – y
c, (x – y + z)4 : (x – y + z)3 = (x – y + z)
Như vậy là các bạn vừa được tìm hiểu về chủ đề chia đơn thức cho đơn thức 8. Hi vọng các bạn đã ôn tập quy tắc chia cho đơn thức và các dạng toán thường gặp. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo! Xem thêm 7 khoảnh khắc đáng nhớ tại link này!
Bản quyền bài viết này thuộc về Trường Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường Miền Trung. Mọi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: https://gioitre.biz
https://gioitre.biz/chia-don-thuc-cho-don-thuc-lop-8-ly-thuyet-va-cac-dang-toan/
Bạn thấy bài viết Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8: Lý thuyết và những dạng toán có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8: Lý thuyết và những dạng toán bên dưới để Blog Giới Trẻ có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: gioitre.biz của Blog Giới Trẻ
Nhớ để nguồn bài viết này: Chia đơn thức cho đơn thức lớp 8: Lý thuyết và những dạng toán của website gioitre.biz
Chuyên mục: Văn Học
